A N Z E I G E

Fragen, die ich immer schon mal beantwortet haben wollte #2

  • Zitat

    Original geschrieben von Ho Lee Fuk:
    Du warst noch nicht im Frankfurter Bahnhofsviertel. Frage verziehen.


    Will man aber auch eher so semi freiwillig wenn man nicht gerade in Frankfurt wohnt und da mal durch muss.:D

  • A N Z E I G E
  • Zitat

    Original geschrieben von Saponin:
    Warum gehen so wenige Deutsche eigentlich barfuß oder tragen Mokassins? Man trifft so viele die über Fuss- und Rückenschmerzen klagen.

    Frage ich mich auch. Ich hab im Fitnessstudio gerne Flip Flops getragen weil ich es bei Beinübungen wie Kniebeuge sehr wichtig fand die richtige Fußstellung zu haben und deshalb diese Übungen Barfuß gemacht habe, bis dann eine Angestellte mich bat in Zukunft richtige Schuhe zu tragen. :rolleyes:

  • Das ist eine sehr interessante Frage. Ich glaube ich hab ausversehen Mathematik kaputt gemacht, hoffentlich passiert mir das nicht auch noch mit der Schwerkraft. Keine Lust ständig die Decke von Marmeladenflecken zu reinigen

  • Zitat

    Original geschrieben von Doink fan nr1:
    Wenn man bei einem Blatt Papier eine Ecke wegschneidet, hat man zwei Ecken an dieser Stelle, also eine mehr. Was bedeutet, 4 - 1 =5 . Kann man das irgendwie mathematisch beweisen?


    Nein, man kann beweisen, dass es falsch ist. Mit deinem Schnitt hast du ein Rechteck in 2 neue Polygone zerteilt. Wenn dein Schnitt durch zwei gegenüberliegende Seiten führt, entstehen 2 neue Vierrecke (im 90-Grad-Winkel 2 neue Rechtecke). Wenn du im 45-Grad-Winkel von einem der Ecken aus schneidest entstehen 2 Dreiecke. Wenn dein Schnitt durch zwei sich berührende Seiten geht, wie in deinem Beispiel, entsteht 1 Dreieck und 1 Fünfeck.


    Deine Rechnung stimmt schon mal nicht, weil es sich auf 2 unterschiedliche Polygone bezieht. Wenn dann wäre es: 4 Ecken(altesPolygon) - 1 Ecken(altesPolygon) = 5 Ecken (neuesPolygon1) (+ 3 Ecken (neues Polygon2)). Das wäre eher sowas wie: 4x - 1x = 5y + 3z. Das ist kein mathematischer Widerspruch.


    Aber noch nicht einmal das stimmt und selbst die Gleichung wäre eine falsche Schlussfolgerung. Der wichtigste Grund ist, dass deine Definition von Ecke nicht stimmt. Oder besser gesagt, verwendest du zwei unterschiedliche Definitionen. Beim Zählen sind es die Eckpunkte des Vielecks. Die "Ecke" die du herausschneidest, ist aber ein Dreieck. Also selbst der erste Teil 4 Ecken - 1 Ecken stimmt nicht, weil "Ecken" gar nicht das gleiche ist.


    Du hast ein Dreieck mit einem Schnitt aus einem Viereck rausgeschnitten. Du hast keine Ecke im Sinne der 4 Ecken eines Vierecks entfernt. Das wirst du mit einer Schere und einem Blatt Papier auch maximal das Ergebnis nachstellen können. Für den Versuch sollte man eher ein Vektorgrafikprogramm benutzen. Da mit 4 Punkten ein Rechteck zeichnen und dann einen dieser Eckpunkte entfernen. Und dann wird dort aus dem Viereck ein Dreieck werden. Genau das, was man erwartet, wenn man aus einem Vierreck tatsächlich eine Ecke entfernt. Es entsteht ein neues Polygon mit einer Ecke weniger. Um das Ergebnis mit Blatt Papier und Schere nachzustellen, musst du entlang der Diagonalen im 45-Grad-Winkel von einem Eckpunkt zum anderen schneiden.

  • Ok danke für die sehr ausführliche Antwort. Soweit mit der Erzeugung eines neuen Polygons war ich noch nicht mal bei der Überlegung, sondern einfach nur bei dem Grundgedanken, ob es mathematisch beweisbar ist, dass man nur mit Subtraktion quasi eine Ecke mehr hat. Aber jetzt bin ich schlauer danke für die tolle Antwort.

  • Ich denke Jesse hat unrecht und die hast die Mathematik kaputt gemacht. Motiviert von Deinem Einsatz hier noch Besipiele:


    Ich entferne aus einem Jenga Turm 60 Steinen einen Stein und dann fällt alles um. 60 - 1 = 0. Eat that, Mathematik!


    Ich trinke maximal ein kleines Schlückchen Wein. Trotzdem ist die ganze Flasche irgendwie weg und nur noch eine Minischluck da. Schon oft beobachtet 750 - 50 = 10. Suck it, Mathe.


    Ich und meine 2 Kumpels kaufen uns ne Pulle Whiskey für 30 EUR. Jeder zahlt 10. der Verkäufer merkt aber, dass es nur 25 hätten sein sollen. Denkt er sich „die 5 kann man ja schlecht durch 3 teilen“ und steckt 2 einfach ein. Die restlichen 3 teilt er auf uns auf - jeder kriegt einen zurück. Also haben wir 3*9=27 Euro bezahlt. 2 hat er eingesteckt, also offenbar 27 + 2 = 30. Wieder verkackt, Mathematik.


    Nehmen wir an, Du und ich kriegen je einen Umschlag mit Geld. Wir wissen nicht, wie viel drin ist, wir wissen aber, dass in einem Umschlag doppelt so viel ist wie im anderen. Jetzt wird gesagt: „Stingray, bevor ihr öffnet, könnt ihr tauschen, wenn Du das willst.“ Da denke ich mir: okay, wenn bei mir x drin ist, dann hat er entweder 2x oder 0,5x. Beides mit je 50%. Wenn ich also tausche gewinne ich mit 50% ein ganzes x und verliere mir 50% ein halbes x. Also ist es besser zu tauschen. Also tauschen wir. Jetzt wird wieder gesagt: „Wenn du tauschen willst, darfst Du“. Jetzt fällt mir aber auf: die Argumentation von eben geht immer noch. Häh? Es kann doch nicht besser sein, immer wieder zu tauschen. Statistik funktioniert also auch nicht.


    Mal ehrlich, wäre mir das vorher aufgefallen, hätte ich in dem Bums nicht promoviert. Mathematik kann gar nichts!

  • Wie funktioniert eigentlich die Natur?


    Sah zuletzt eine Doku, wie eine Pflanze einen Schädling bekämpfte, indem sie mit einem Lockstoff, den Fressfeind des Schädlings anlockte.


    Wie entsteht bei der Pflanze ein Zusammenhang, dass sie den Typen um Hilfe rufen musss, der dann den frisst, der sie gerade frisst? Woher weiß sie, dass es so ein Vieh überhaupt gibt, dass dieses Viech genau diesen Schädling frisst und woher kommt die Fähigkeit, dass sie weiß wie sie den Burschen anlocken muss? Wie implementiert die Natur dieses "Wissen" einer Pflanze?

  • Kompletter Zufall bzw. Mutationen, natürliche Auslese, Evolution. Die Pflanzen haben einfach durch Zufall (ein mutiertes Gen das für die Produktion des Duftstoffes sorgt) solch einen Vorteil erlangt, mit dem sie ihre Schädlinge losgeworden sind. Sie konnten sich dementsprechend besser und stärker ausbreiten und fortpflanzen als die Pflanzen ohne diese Fähigkeit bzw. dieses Gens.

  • A N Z E I G E

  • Die Beispiele gehen zwar allesamt an der Frage vorbei, aber du hast dir sicherlich viel Mühe gegeben und das ist schön :)

  • Die ernsthafte Antwort wäre natürlich, dass Dein Szenario deswegen nicht mit einer solchen Gleichung fassen kannst, da Du mehr machst, als nur eine Ecke zu entfernen. Du machst etwas (daran herumschneiden), das zwar u.a. eine Ecke entfernt, aber mit dem Blatt noch eine ganze Menge mehr macht - nämlich auch zwei neue Ecken entstehen lässt. Daher ist es einfach falsch, dass eine Subtraktion von "1" auf die Anzahl der Ecken akkurat fasst, was da passiert.


    Das gibt es immer wieder, das Leute Prozesse falsch mit Mathematik beschreiben wollen und sich dann wundern, warum es nicht aufgeht. Das Problem liegt dann nicht in der Mathematik, sondern darin, dass Du den praktischen Prozess mathematisch falsch modellieren willst.


    Und während es bei Beispiel 1&2 bei mir natürlich klar ist, was da falsch läuft ist das bei Beispiel 3&4 zumindest mal unklar genug, dass sich wirklich viele darüber wundern, wo der scheinbare Widerspruch herkommt.

    Einmal editiert, zuletzt von Stingray ()

  • Zitat

    Original geschrieben von Stingray:
    Nehmen wir an, Du und ich kriegen je einen Umschlag mit Geld. Wir wissen nicht, wie viel drin ist, wir wissen aber, dass in einem Umschlag doppelt so viel ist wie im anderen. Jetzt wird gesagt: „Stingray, bevor ihr öffnet, könnt ihr tauschen, wenn Du das willst.“ Da denke ich mir: okay, wenn bei mir x drin ist, dann hat er entweder 2x oder 0,5x. Beides mit je 50%. Wenn ich also tausche gewinne ich mit 50% ein ganzes x und verliere mir 50% ein halbes x. Also ist es besser zu tauschen. Also tauschen wir. Jetzt wird wieder gesagt: „Wenn du tauschen willst, darfst Du“. Jetzt fällt mir aber auf: die Argumentation von eben geht immer noch. Häh? Es kann doch nicht besser sein, immer wieder zu tauschen.


    Ab dem zweiten Tausch funktioniert es aber doch selbst dann mathematisch wieder. Nach deiner falschen Annahme hättest du ja zu dem Zeitpunkt aufgrund deines ersten Tausches 1,25 x in der Hand. Dein Gegenüber hätte abstrakt 50% * 2x + 50% * 0,5x = 1,25 x in der Hand. 1,25 x = 1,25 x. Du müsstest ja also bei jedem neuen Tausch wieder eine neue falsche Annahme machen (1,25 x = x), die unabhängig von der ursprünglichen falschen Annahme ist. Wenn du es bei deiner ursprünglichen falschen Annahme belässt und von da an in deinem falschen Modell korrekt weiter rechnest, ist es ab dem zweiten Tausch korrekterweise wieder egal, ob du tauschst oder nicht. Bzw. wenn du, nachdem es derselbe Umschlag ist, den du vorher hattest, den Umschlag weiterhin mit x bezifferst, müsstest du eben deinen Umschlag mit 1,25x behalten und den Rücktausch ablehnen. So oder so, ist aber die Mathematik ab dem zweiten Tausch in sich wieder widerspruchsfrei, solange du dann nicht noch unabhängige neue Fehler machst, die dann auch weniger naheliegend sind als dein ursprünglicher.

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